bingsu's Finance Diary

저번 시간에는 "단순 회귀 모형(Simple Regression Model)"에 관한 통계 개념에 대하여 학습한 후, 가상 데이터와 실제 데이터를 기반으로 한 단순 회귀 모형을 분석하는 프로그램을 작성했다. 이번 시간에는 저번 실습 시간에 이어서 단순 회귀 모형을 분석하는 여러 프로그램을 작성해보려고 한다. 프로그램을 작성하기 이전에, 프로그램 분석에 필요한 통계 개념을 간단하게 짚고 넘어가려고 한다. 단순 회귀 모형에서 조금 더 추가된 내용이니 단순 회귀 모형에 대한 자세한 설명이 필요하신 분은 이전 게시물 보고 오시면 될 듯! [ 오차(error), 잔차(residual), 예측값(predicted value) ] 1. 오차(error) 모집단에서 실제 관찰된 y값과 회귀 직선에 의해 예측된 Y값 차..

Language/SAS 2023. 5. 8. 16:56

저번 실습까지는 모르는 모수가 하나인 "평균 회귀 모형(Mean Regression Model)"에 대해 학습했다. 이번 실습 때는 모르는 모수가 2개인 "단순 회귀 모형(Simple Regression Model)"에 대해 학습하려고 한다. 본격적인 프로그램 작성 전, 필요한 통계 개념을 짚고 넘어가자. 평균 회귀 모형에 대한 설명이 필요하다면 이전 게시물(https://bing-su-b.fbtistory.com/107)을 보고 오면 된다. (볼 사람만 알아서 보시면 됨)[ 회귀 분석(regression analysis)의 정의 ]회귀 분석(regression analysis)은 독립 변수와 종속 변수 간의 함수 관계를 규명하는 통계적 방법이다.  독립 변수(independent variable)는 입..

Language/SAS 2023. 4. 22. 08:22

이전의 게시물에서는 $X_i=\mu+\varepsilon_i$의 에서 모평균 $\mu$를 추정하는데 SAS에서 DATA를 생성해주는 함수인 RANNOR Function을 사용하였다. 이번 게시물에서는 실제 data를 사용하여 모평균 $\mu$를 추정하는 방법에 대해 살펴보려고 한다. 여기저기에 있는 실제 데이터를 사용해도 되지만, 이번 실습에서는 아래의 사이트에 있는 데이터를 다운로드하여 사용하였다. 실습에 사용된 site: https://fred.stlouisfed.org/ Federal Reserve Economic Data | FRED | St. Louis Fed Welcome to FRED, your trusted source for economic data since 1991. Download,..

Language/SAS 2023. 4. 21. 23:09

다섯 번째 실습으로는 평균 회귀 모형에서 기초 통계량(평균, 표준편차, 분산 등)을 추출하는 프로그램을 작성했을 뿐만 아니라 그 결과를 통해 가설 검정을 해 봤다. 이번 게시물에서는 프로그램 해석을 위하여 필요한 통계 개념을 짚고 넘어가려고 한다. 그전에 평균 회귀 모형과 t 분포에 대한 설명/아래의 프로그램에 대한 로직 설명이 필요하다면 이전 게시물(https://bing-su-b.tistory.com/107)을 보고 오도록 합시다. (꼭 보고 오셔야 이해를 할 수 있습니다 !!) DATA xbar; n=120; /* 표본 크기: 120 */ seed=1234; /* seed 값을 1234로 지정 */ mu=1.0; /* true mean 값 지정 */ DO i=1 TO n; e=RANNOR(seed)..

Language/SAS 2023. 4. 21. 06:27

네 번째 실습으로는 정규 분포에서 기초 통계량(평균, 표준편차, 분산 등)을 추출하는 프로그램을 작성해 봤다. 이전의 게시물에서와 마찬가지로 프로그램 작성을 위하여 필요한 통계 개념을 먼저 짚고 넘어가려고 한다. [ 정규 분포(Normal Distribution) ] 앞서 배웠던 이산 확률 분포는 셀 수 있거나 유한개의 값을 가진다. 그런데 무수히 많은 실수의 분포를 대상으로 할 경우도 존재하는데, 이런 식으로 확률 변수 X가 어떤 범위의 모든 실수 값을 가질 수 있을 때 이를 연속 확률 변수라고 표현한다. 이러한 연속 사건에서 x가 주어졌을 때의 확률을 구하는 함수를 확률 밀도 함수(PDF, Probability Density Function)라고 한다. 정규 분포 역시 대표적인 연속 확률 분포의 예시..

Language/SAS 2023. 4. 15. 19:38

세 번째 실습으로는 이산 확률 분포의 일종인 이항 분포와 푸아송 분포에서의 확률을 계산하는 프로그램을 작성해 봤다. 저번 게시글과 마찬가지로 프로그램 작성을 위해 필요한 통계 개념을 먼저 짚고 넘어가려고 한다. [ 이항 분포(Binomial Distribution) ] 베르누이 분포는 시행 횟수를 딱 한 번만 고려한 것이다. 이때 시행을 여러 번 했을 때는 이항 분포가 된다. 즉, 이항 분포의 확률변수 X는 베르누이 시행을 n번 했을 때, 성공한 횟수를 말한다. 이는 서로 독립이고 동일한 베르누이 분포를 따르는 n개의 확률변수 $X_{1}, \cdots , X_{n} $을 모두 더한 것 $X= \Sigma X_{i} $가 이항 확률변수가 된다. 이때, X는 $Binomial(n, p)$를 따른다고 말한다..

Language/SAS 2023. 4. 7. 13:36

두 번째 수업 실습으로 진행한 "표본 평균(xbar)"을 구하는 프로그램을 작성해 봤다. 첫 번째 프로그램은 동전 던지기 분포에서 데이터를 생성하고 표본 평균(xbar)을 구하는 프로그램이다. 프로그램 작성을 위해 필요한 통계 개념을 짚고 넘어가자. [ 베르누이 분포(Bernoulli Distribution) ] 베르누이 시행(Bernoulli Trial)은 '성공'과 '실패'의 두 가지 결과만이 존재하며 각 시행은 서로 독립이다. 대표적인 예시가 동전 던지기이다. 동전을 던지면 앞면이 나오거나 뒷면이 나오거나 둘 중 하나이고, 동전을 반복적으로 던졌을 때 먼저 시행에서 앞면이 나왔다고 하여 그 다음 시행에서 뒷면이 나올 확률이 높아지거나 이러지는 않는다. 즉, 각 시행은 서로에게 영향을 주지 않고 독립..

Language/SAS 2023. 3. 31. 00:50

첫 번째 실습으로 진행한 "데이터 정렬(sorting)" 프로그램을 작성해 봤다. 학생 정보와 성적을 입력하여 성적을 기준으로 하향 정렬하는 프로그램이다. 프로그램 작성을 위해 필요한 개념을 짚고 넘어가자. [ 테이블을 직접 생성하는 방법 ] 데이터는 크게 숫자 변수와 문자 변수로 나눈다. SAS는 숫자와 문자를 분명히 구분한다. 예를 들어 사칙연산(+, -, *, /)은 숫자 변수에만 적용되고 문자 변수에는 적용이 되지 않는다. 사칙연산이 문자 변수에 적용되면 오류가 발생한다. - 명령어 정리 DATA xxx; // 테이블 xxx를 생성함 INPUT yyy $ zzz; // 문자 변수 yyy와 숫자 변수 zzz를 생성함. // 숫자 변수는 변수명만 입력. 문자 변수는 변수명 뒤에 한 칸 띄우고 $를 붙..

Language/SAS 2023. 3. 20. 17:29