bingsu's Finance Diary

저번 시간에는 회귀 분석 시 발생할 수 있는 문제인, 다중공선성을 관찰해 봤다. 이번에는 프로그램에서 회귀 분석을 통해 구조 변화(Structural Change)에 대해 관찰해 볼 것이다. 프로그램을 작성하기 이전에, 프로그램 분석에 필요한 경제 및 통계 개념을 간단하게 짚고 넘어가려고 한다. [ 경제 모델의 구조 변화(Structural Change) ] 구조 변화(Structural Change)는 산업이나 시장이 기능하는 방식에 있어 극적인 변화가 일어났을 경우를 의미한다. 일반적으로는 전쟁,유가충격(oil price shocks), 금융 위기(financial crisis), 전염병(pandemic diseases) 등의 거시경제 충격(macroeconomic shocks)으로 인해 발생한다. ..

Language/SAS 2023. 6. 17. 18:04

저번 시간까지는 단순 회귀 모형을 분석하는 프로그램을 살펴봤다. 이번 실습 시간에는 작성한 프로그램에서 회귀 분석 시 발생할 수 있는 문제인, 다중공선성을 관찰해 볼 것이다. 프로그램을 작성하기 이전에, 프로그램 분석에 필요한 통계 개념인 다중공선성에 대해 짚고 넘어가려고 한다.[ 다중공선성(Multicollinearity) ]다중공선성 문제(Multicollinearity)는 회귀 분석에서 독립변수들 간에 강한 상관관계가 나타나는 문제다. 1. 완전공선성(perfect multicollinearity)회귀모형 $Y_i=\alpha+\beta_1 X_1i+\beta_2 X_2i+\varepsilon_i$에서 두 독립 변수(설명 변수)가 완전한 선형 관계($X_1i=\lambda X_2i, \lambda ..

Language/SAS 2023. 6. 16. 14:25

저번 시간에는 "단순 회귀 모형(Simple Regression Model)"에 관한 통계 개념에 대하여 학습한 후, 가상 데이터와 실제 데이터를 기반으로 한 단순 회귀 모형을 분석하는 프로그램을 작성했다. 이번 시간에는 저번 실습 시간에 이어서 단순 회귀 모형을 분석하는 여러 프로그램을 작성해보려고 한다. 프로그램을 작성하기 이전에, 프로그램 분석에 필요한 통계 개념을 간단하게 짚고 넘어가려고 한다. 단순 회귀 모형에서 조금 더 추가된 내용이니 단순 회귀 모형에 대한 자세한 설명이 필요하신 분은 이전 게시물 보고 오시면 될 듯! [ 오차(error), 잔차(residual), 예측값(predicted value) ] 1. 오차(error) 모집단에서 실제 관찰된 y값과 회귀 직선에 의해 예측된 Y값 차..

Language/SAS 2023. 5. 8. 16:56

저번 실습까지는 모르는 모수가 하나인 "평균 회귀 모형(Mean Regression Model)"에 대해 학습했다. 이번 실습 때는 모르는 모수가 2개인 "단순 회귀 모형(Simple Regression Model)"에 대해 학습하려고 한다. 본격적인 프로그램 작성 전, 필요한 통계 개념을 짚고 넘어가자. 평균 회귀 모형에 대한 설명이 필요하다면 이전 게시물(https://bing-su-b.fbtistory.com/107)을 보고 오면 된다. (볼 사람만 알아서 보시면 됨)[ 회귀 분석(regression analysis)의 정의 ]회귀 분석(regression analysis)은 독립 변수와 종속 변수 간의 함수 관계를 규명하는 통계적 방법이다.  독립 변수(independent variable)는 입..

Language/SAS 2023. 4. 22. 08:22

이전의 게시물에서는 $X_i=\mu+\varepsilon_i$의 에서 모평균 $\mu$를 추정하는데 SAS에서 DATA를 생성해주는 함수인 RANNOR Function을 사용하였다. 이번 게시물에서는 실제 data를 사용하여 모평균 $\mu$를 추정하는 방법에 대해 살펴보려고 한다. 여기저기에 있는 실제 데이터를 사용해도 되지만, 이번 실습에서는 아래의 사이트에 있는 데이터를 다운로드하여 사용하였다. 실습에 사용된 site: https://fred.stlouisfed.org/ Federal Reserve Economic Data | FRED | St. Louis Fed Welcome to FRED, your trusted source for economic data since 1991. Download,..

Language/SAS 2023. 4. 21. 23:09

다섯 번째 실습으로는 평균 회귀 모형에서 기초 통계량(평균, 표준편차, 분산 등)을 추출하는 프로그램을 작성했을 뿐만 아니라 그 결과를 통해 가설 검정을 해 봤다. 이번 게시물에서는 프로그램 해석을 위하여 필요한 통계 개념을 짚고 넘어가려고 한다. 그전에 평균 회귀 모형과 t 분포에 대한 설명/아래의 프로그램에 대한 로직 설명이 필요하다면 이전 게시물(https://bing-su-b.tistory.com/107)을 보고 오도록 합시다. (꼭 보고 오셔야 이해를 할 수 있습니다 !!) DATA xbar; n=120; /* 표본 크기: 120 */ seed=1234; /* seed 값을 1234로 지정 */ mu=1.0; /* true mean 값 지정 */ DO i=1 TO n; e=RANNOR(seed)..

Language/SAS 2023. 4. 21. 06:27

네 번째 실습으로는 정규 분포에서 기초 통계량(평균, 표준편차, 분산 등)을 추출하는 프로그램을 작성해 봤다. 이전의 게시물에서와 마찬가지로 프로그램 작성을 위하여 필요한 통계 개념을 먼저 짚고 넘어가려고 한다. [ 정규 분포(Normal Distribution) ] 앞서 배웠던 이산 확률 분포는 셀 수 있거나 유한개의 값을 가진다. 그런데 무수히 많은 실수의 분포를 대상으로 할 경우도 존재하는데, 이런 식으로 확률 변수 X가 어떤 범위의 모든 실수 값을 가질 수 있을 때 이를 연속 확률 변수라고 표현한다. 이러한 연속 사건에서 x가 주어졌을 때의 확률을 구하는 함수를 확률 밀도 함수(PDF, Probability Density Function)라고 한다. 정규 분포 역시 대표적인 연속 확률 분포의 예시..

Language/SAS 2023. 4. 15. 19:38

세 번째 실습으로는 이산 확률 분포의 일종인 이항 분포와 푸아송 분포에서의 확률을 계산하는 프로그램을 작성해 봤다. 저번 게시글과 마찬가지로 프로그램 작성을 위해 필요한 통계 개념을 먼저 짚고 넘어가려고 한다. [ 이항 분포(Binomial Distribution) ] 베르누이 분포는 시행 횟수를 딱 한 번만 고려한 것이다. 이때 시행을 여러 번 했을 때는 이항 분포가 된다. 즉, 이항 분포의 확률변수 X는 베르누이 시행을 n번 했을 때, 성공한 횟수를 말한다. 이는 서로 독립이고 동일한 베르누이 분포를 따르는 n개의 확률변수 $X_{1}, \cdots , X_{n} $을 모두 더한 것 $X= \Sigma X_{i} $가 이항 확률변수가 된다. 이때, X는 $Binomial(n, p)$를 따른다고 말한다..

Language/SAS 2023. 4. 7. 13:36